6e Journée Mathématiques en action

Résumé : Il ne fait aucun doute que des diagrammes, au sens d’instruments suffisamment malléables de formalisation, de résolution et d’élargissement de problèmes, ont été au cœur des mathématiques bien avant Euclide, comme au début du deuxième millénaire en Égypte et en Mésopotamie. Et si l’on admet qu’avec la fabrication d’outils de pierre de formes prédéterminées dès 1,6 million d’années avant le présent, puis avec les décors pariétaux et mobiliers du Paléolithique supérieur (à partir de -40.000), on assiste par là même à l’invention d’espaces structurés, de signes et de combinaisons de signes qui mueront beaucoup plus tard en concepts géométriques fondamentaux, alors se pose aussi la question de l’existence de diagrammes dans ces temps reculés. Nous présenterons quelques documents préhistoriques typiques, et nous nous demanderons s’ils peuvent être pris pour des diagrammes, et si oui, de quels problèmes ils offrent une solution, et enfin quelles sont leurs limites et leurs possibilités d’évolution.

 

Résumé : While geometry seems to be part of the most ancient knowledge of humanity, still little is known on how the human brain learns and manipulates geometrical concepts. Recent cognitive neuroscience studies have mostly questioned the nature of human precocious geometrical knowledge and its relation to the ability to process shapes or navigate the environment. In particular, studies performed in the Amazon have suggested that humans possess spontaneous intuitions of geometrical properties. However, the cerebral origins of such sensitivity to geometrical regularities remain to be understood. We have hypothesized the existence of a “language of thought” for geometry. Thanks to behavioral and fMRI experiments, we have identified one possible language that underlies the representation of geometrical visuospatial sequences in human subjects, and we have showed that this language dissociates from natural spoken language but rather share common features with mathematical processing in a broad sense.

 

Résumé : In this talk, I will discuss some topics related to an area that I will call “cognitive archaeology”. In a broad sense, this field is interested in the study of the development and the evolution of our cognitive capacities in prehistoric times. In order to do so, I will analyse the material record that can be linked with human cognitive evolution. In particular, I will focus on the co-evolution of some material record (mainly tools) and on our proto-mathematical cognition. Finally, I will present some tentative ideas about the relationship between proto-geometry and spatial cognition.