τὰ μεταξύ - Les Intermédiaires Mathématiques

Dans sa Métaphysique (987b14-18, 1028b18-21), Aristote attribue à Platon la doctrine selon laquelle les nombres et les autres objets des sciences mathématiques constituent une classe d’entités intermédiaires (τὰ μεταξύ) entre les objets perceptibles et les Formes. La doctrine présente un intérêt philosophique aussi bien qu’un intérêt historique. D’un point de vue philosophique, elle touche à la question non-triviale de savoir de quoi nous parlons lorsque nous énonçons, et comprenons, des vérités mathématiques telles « 1+1=2 » – et, plus en général, à la question de savoir quel est le statu des objets d’une science. D’un point de vue historique, l’attribution d’Aristote est remarquable dans la mesure où, en dépit de ce qu’il dit, il n’est pas évident que Platon ait accepté une telle théorie : si celle-ci semble retentir dans plusieurs dialogues, Platon ne l’accepte nulle part de façon claire et directe. Ces deux aspects ont fait l’objet d’un débat passionné aussi bien chez les commentateurs anciens (tel Alexandre d’Aphrodise, Syrianus et Asclepius) que chez les interprètes modernes ; dans la journée d’étude, nous nous proposons d’en discuter d’une façon originale. Nous rassemblerons des savants spécialisés dans les trois traditions impliquées dans le débat (Platon, Aristote, et les commentateurs Grecs), et nous allons examiner les textes anciens avec eux selon un ordre de lecture précis : nous commencerons par Aristote, qui le premier témoigne des Intermédiaires ; nous nous pencherons ensuite sur la présence, chez Platon et dans l’Ancienne Académie, de traces de cette doctrine ; et nous terminerons par examiner sa discussion chez les commentateurs Grecs.