Logique(s) de Port-Royal et mathématiques : d’un même pas ?

L’âge classique est marqué par une critique de la logique aristotélicienne jugée insuffisante, voire inutile, car souvent inapte à faire avancer la connaissance humaine. Cette réflexion sur l’art de penser s’exprime à travers l’écriture de nouvelles logiques dont l’un des textes les plus originaires est La Logique ou l’art de penser d’Antoine Arnauld et Pierre Nicole. Sans renier l’apport du raisonnement syllogistique, il s’agit pour les auteurs de porter une attention aux mouvements naturels de l’esprit.

Le but de cette journée est de revenir sur le concept d’art de penser en partant de la Logique port-royaliste.  Nous rappellerons d’abord les apports réformateurs de cette dernière par rapport à l’aristotélicienne puis nous investiguerons, par le biais d’une étude comparative, de quelles manières cette logique est reçue et réinvestie dans d’autres traités.

Dès le début, la réflexion sur la réforme de la logique amène souvent à convoquer la méthode mathématique comme la plus à même à substituer le raisonnement syllogistique. Si ce moment inaugural est établi, peu d’études examinent réciproquement le rôle des arts de penser dans l’étude et l’enseignement des mathématiques. Il s’agira dans une dernière partie de fournir des éléments de réponse sur la manière dont les arts de penser ont façonné la fabrication et l’écriture des mathématiques. Pour ce faire, on s’appuiera sur des ouvrages et des échanges d’enseignants tels que Jean-Pierre de Crousaz et Christiaan Wolff.